Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном
двигателе .

Структурная схема:

где:
ОР – объект регулирования;
ЧЭ – чувствительный элемент;
У – усилитель;
ИМ – исполнительный механизм;
КЗ – корректирующее звено;

Значения заданных параметров для исследуемой системы

|Передаточная функция |Коэффициент |Постоянная |
| |усиления |времени |

Объекта
регулир-я |Чувств.
эл-та |Усилителя |Исполн.
мех-ма |Коррек
звена |К1 |К2 |К3 |К4 |Т0 |Т1 | |К1

Т0р+1 |К2

Т1р+1 |К3 |К4
р |К5р |1,1 |1 |10 |0,5 |3 |1,1 | |
Описание работы реальной системы:
В данной работе рассматривается система автоматического регулирования
температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном
случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий
сигнал от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение
температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от
заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора
поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который
выполняет
требуемую коррекцию температуры.
ХОД РАБОТЫ
1) САУ разомкнута.

Структурная схема:

На графике видно, что система неустойчива.
При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все
корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости.
Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для
того, чтобы корни характеристического уравнения лежали строго в левой
полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы
Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.
Передаточная функция:
[pic]
где 3,3S3 +4,1S2 +S – характеристическое уравнение,
в котором а0=3,3, а1=4,1, а2=1, а3=0.
Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит
один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани
устойчивости.

2)САУ замкнута.

Структурная схема:

На графике зависимости видно, что система не устойчива.
Передаточная функция:
[pic]
где 3,3S3 +4,1S2 +S +5,5– характеристическое уравнение,
в котором а1=3,3, а2=4,1, а3=1, а4=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
(1=а1=3,3>0,
(2=[pic]=а1·а2-а0·а3=4,1-18,15= -14,05<0

Следовательно, замкнутая система не устойчива.
2)САУ с корректирующим звеном.
На этом этапе лабораторной работы рассматривается данная система, но
уже с корректирующим звеном, для которого мы экспериментальным путём
подбираем коэффициент коррекции, при котором система была бы устойчивой.
Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.
а) Структурная схема:

График зависимости показывает, что система не устойчива.[pic]
Передаточная функция:
[pic]
где [pic]– характеристическое уравнение,
в котором а0=3, а1=4, а2=1, а3=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
(1=а1=3>0,
(2=[pic]=а1·а2-а0·а3=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0
Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента k=0,1 система не
устойчива.
2)

График зависимости показывает, что система не устойчива.
Передаточная функция:
[pic]
где [pic]– характеристическое уравнение,
в котором а0=1,8, а1=3,9, а2=1, а3=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
(1=а1=1,8>0,
(2=[pic]=а1·а2-а0·а3=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0
Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента К=2 система
устойчива.
Вывод:
В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования
температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры.
В первом случае моделировалась разомкнутая САУ. Результаты
исследования показали, что она находится на границе устойчивости
(температура газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением
времени), что указывает на ненадежность системы, так как она может в любой
момент перейти в неустойчивое состояние.
Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная
связь. Однако система оставалась неустойчивой, т.е. температура газа
колебалась.
На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и
экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была
бы устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из
показаний графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является
k=2.
Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что
она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные
расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат
моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является
простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.

————————
У

ИМ

КЗ

ЧЭ

ОР

+

W1

W2

W3

W4

W5

K

S

K

К

TS+1

К

TS+1

[pic]

K

S

K

К

TS+1

К

TS+1

[pic]

[pic]

KS

К

TS+1

[pic]

К

TS+1

K

S

K